Pavimentações do plano: um estudo com professores de matemática e arte
DOI:
https://doi.org/10.30681/reps.v9i3.10135Resumo
Nesta pesquisa, investigamos “Quais significados os professores de Matemática e de Arte atribuem ao trabalho com pavimentações do plano, envolvendo material manipulativo, em situação de ensino e aprendizagem de geometria?”, em um curso de geometria. As atividades desenvolvidas nos encontros realizados com os professores-alunos de Matemática e Arte tiveram como pano de fundo o tema pavimentações do plano e estavam associadas a materiais didáticos manipuláveis. Foi apresentado um estudo referente aos conceitos e propriedades geométricas concernentes: às pavimentações uniformes, à visualização em caleidoscópios, aos tetraminós e às pavimentações de Penrose. Os encontros foram filmados, transcritos e analisados sob a perspectiva da análise fenomenológica. As análises e interpretações efetuadas permitiram identificar cenas que se mostraram significativas, as quais, mediante desdobramentos dos estudos interpretativos e efetuando as reduções sucessivas, levaram-nos a três categorias abertas: a primeira, construindo interdisciplinaridade – aproximações e afastamentos, aborda os significados que surgiram nesse contexto multidisciplinar, e que avançam em direção à interdisciplinaridade, revelando disposições para as trocas possíveis. A segunda, a prática pedagógica dos professores-alunos, enfoca os significados que explicitam a presença de educadores que trazem consigo suas vivências da prática docente, a percepção que têm de seus alunos e suas expectativas em relação aos encontros. Por fim, construção de conhecimento trata das construções, desconstruções e reconstruções que ocorrem no ambiente dos encontros, em meio a uma atitude empática, evidenciando os humores e disposições dos professores-alunos para ampliarem seus horizontes de possibilidades. A análise dessas categorias permitiu a elaboração de uma síntese, na qual apresentamos considerações quanto ao uso de materiais manipuláveis, à prática docente e à interdisciplinaridade da Educação Matemática.
Palavras-chave: geometria; pavimentação; matemática; arte; fenomenologia; professores.
Downloads
Referências
ALMEIDA, S. T. Um estudo de pavimentações do plano utilizando caleidoscópios e o
software Cabri-Géomètre II. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2003.
ANDRADE, J. A.; NACARATO, A. M. Tendências didático-pedagógicas no ensino de
geometria: um olhar sobre os trabalhos apresentados nos ENEMs. Educação Matemática em
Revista, ano 11, n.17, p. 61 – 70, 2004.
ARANHA, C. S. G. A arte visual na sala de aula. Tese (Doutorado em Educação
Matemática) Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 1981.
ARAÚJO, J. L.; BORBA, M. C. Construindo Pesquisas Coletivamente em Educação
Matemática. In: BORBA, M. C.; ARAUJO, J. L. (Org) Pesquisa Qualitativa em Educação
Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
BAIER, T. O nexo "geometria fractal - produção da ciência contemporânea" tomado
como núcleo do currículo de matemática do ensino básico. Tese (Doutorado em Educação
Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio
Claro, 2005.
BARBOSA, R. M. Descobrindo padrões em mosaicos. São Paulo: Atual, 1993.
BARBOSA, R.M.; DOMINGUES, H. H; SILVA, E. A. Atividades Educacionais com
Tetraminós. São José do Rio Preto: FIRP, 1995.
BARBOSA, R. M. Descobrindo a geometria fractal para a sala de aula. São Paulo:
Autêntica, 2002.
BARBOSA, R. M. Poliminós. Catanduva: IMES, 2005.
BATISTELA, R. F. Um kit de espelhos planos para o ensino de geometria. Dissertação
(Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas,
Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2005.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Arte.
Brasília: MEC/ SEF, 1998.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática. Brasília: MEC/ SEF, 1998.
BICUDO, M. A. V. Fenomenologia: uma visão abrangente da educação. São Paulo: Olho
d’Água, 1999.
BICUDO, M. A. V. Fenomenologia: confrontos e avanços. São Paulo: Cortez, 2000.
BICUDO, M. A. V. Tempo, tempo vivido e história. São Paulo: Edusc, 2003.
BICUDO, M. A. V. A formação do professor: um olhar fenomenológico. In BICUDO, M. A.
V. (Org.) Formação de professores: da incerteza a compreensão? São Paulo: Edusc, 2003.
BICUDO, M. A. V. A Pesquisa Interdisciplinar: uma possibilidade de construção do Trabalho
Científico/acadêmico. In Revista Ensaio, no prelo.
BICUDO, M. A. V. Educação, ética e fenomenologia. In Anais III Seminário Internacional
de Pesquisa e Estudos Qualitativos e V Encontro de Fenomenologia e Análise do Existir.
São Bernardo do Campo: UMESP, 2006.
BOGDAN, R. C.; BIKLEN S. K. Investigação qualitativa em Educação. Porto: Porto
Editora, 1994.
BORBA, M. C; PENTEADO, M. G. Informática e educação matemática. São Paulo:
Autêntica, 2003.
BORBA, M. C; PENTEADO, M. G. A informática em ação: formação de professores,
pesquisa e extensão. São Paulo: Olho d’água, 2000.
DAFFER, P. G. O.; CLEMENS, R. S. Geometry: an investigative approach. Menlo Park:
Addson-Wesley, 1977.
D’AMBRÓSIO, U. Prefácio. In: BORBA, M. C.; ARAÚJO, J.L. (Orgs) Pesquisa
Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
D’AMBRÓSIO, U. Transdisciplinaridade. São Paulo: Palas Athena, 1997.
DEL GRANDE, J. J. Percepção espacial e geometria primária. In Lindquist, Mary
Montgomery; Shulte, Albert P. (org) Aprendendo e ensinando geometria. Tradução:
Hygino H. Domingues, São Paulo: Atual, 1994.
DETONI, A. R. Investigações acerca do espaço como modo de existência e da geometria
que ocorre no pré-reflexivo. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2000.
DETONI, A. R.; PAULO R. M. A organização dos dados da pesquisa em cenas. In:
BICUDO, M. A. V. Fenomenologia: confrontos e avanços. São Paulo: Cortez, 2000.
ESPÓSITO, V. H. C. Construindo o conhecimento da criança adulto: uma perspectiva
interdisciplinar? São Paulo: Martinari, 2006.
FAINGUELERNT, E. K. Educação matemática: representação e construção em geometria.
Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.
FIORENTINI, D; MIORIM, M. A. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e
jogos no ensino da matemática. Disponível em: <http://www.matematicahoje.com.br/telas/
sala/didáticos/ recursos_didáticos.asp?aux=C>. Acesso em: 11 mar. 2005.
FONSECA, M. C. F. R. et al. O Ensino da geometria na escola fundamental: três questões
para a formação do professor dos ciclos iniciais. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
GARDNER, M. Divertimentos Matemáticos. Tradução: de Bruno Mazza, São Paulo:
IBRASA, 1967.
GAZIRE, E. S. O não resgate das geometrias. Tese (Doutorado em Educação Matemática) -
Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2000.
GOUVEIA, F. R. Um estudo de fractais geométricos através de caleidoscópio e software
de geometria dinâmica. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2005.
GRÜNBAUM, B.; SHEPHARD, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman and
Company, 1987.
HIRATSUKA, P. I. A vivência da experiência da mudança da prática de ensino de
matemática. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e
Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2003.
HAWKING, S. O universo numa casca de noz. Tradução: Ivo Korytowski, 6 ed., São Paulo:
Arx, 2002.
KLUTH, V. S. Dos Significados da Interrogação para a Investigação em Educação
Matemática. Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, ano 14, n. 15, 2001.
LORENZATO, S. Por que não ensinar geometria? Educação Matemática em Revista-
Geometria, Blumenau, ano 3, n. 4, p. 4 - 13, 1995.
MACHADO, N. J. Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mútua. São
Paulo: Cortez, 1990.
MARTINS, R. A. Ensino-aprendizagem de geometria: uma proposta fazendo uso de
caleidoscópios, sólidos geométricos e softwares educacionais. Dissertação (Mestrado em
Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual
Paulista, Rio Claro, 2003.
MARTINS, J. Um enfoque fenomenológico do currículo: educação como poíesis. São
Paulo: Cortez, 1992.
MARTINS, J.; BICUDO, M. A. V. A pesquisa qualitativa em psicologia: fundamentos e
recursos básicos. São Paulo: Educ/Moraes, 1988.
MOREIRA, C. M.; DAVID, M. M. M. S. A formação matemática do professor:
licenciatura e prática docente escolar. São Paulo: Autêntica, 2005.
MURARI, C. Um caleidoscópio educacional modificado para trabalhos em grupo. Revista da
Educação Matemática, São Paulo, n. 2, p. 11-15, 1995.
MURARI, C. Ensino-aprendizagem de geometria nas 7ª e 8ª séries, via caleidoscópios.
(Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas,
Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 1999.
MURARI, C.; PEREZ, G.; BARBOSA, R. M. Caleidoscópios educacionales: coloraciones
múltiples. Revista de didáctica de las matemáticas, n. 27, p7-20, 2001.
NACARATO, A. M. Educação continuada sob a perspectiva da pesquisa-ação: currículo
em ação de um grupo de professoras ao aprender ensinando geometria. Tese (Doutorado em
Educação) - Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2000.
OLIVEIRA, S. S. Temas regionais em atividades de geometria: uma proposta na formação
continuada de professores de Manaus (AM) Dissertação (mestrado em educação matemática)
- instituto de geociências e ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2004.
PAIS, L. C. Intuição, experiência e teoria geométrica. Zetetiké, Campinas, número 6,1996.
PAULO R. M. A compreensão geométrica da criança: um estudo fenomenológico.
Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências
Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2001.
PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino de geometria no Brasil: causas e conseqüências.
Zetetiké, Campinas, n.1, p. 19-49, 1993.
PEREZ, G. Pressupostos e reflexões teóricas e metodológicas da pesquisa participante no
ensino de geometria para as camadas populares. Tese (Doutorado em Educação) -
Faculdade de Educação, Universidade de Campinas, Campinas, 1991.
PEREZ, G. A realidade sobre o ensino da geometria no 1º e 2º grau no estado de São Paulo.
Educação Matemática em Revista, Blumenau, n. 4, p.54-62, 1995.
PEREZ, G. A prática reflexiva do professor de matemática. In BICUDO, M. A. V.; BORBA,
M. C. (Org.) Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004.
POLETINI, A. Análise das experiências vividas determinando o desenvolvimento
profissional do professor de matemática. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisa em
Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999.
PONTE, J. P., et al. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica,
REIS, J. A. S. Geometria esférica por meio de materiais manipuláveis. Dissertação
(Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas,
Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2006.
SILVA, E. A.; LOURENÇO, M. L; MARTINS, L. C. J. Uma introdução à pavimentação
arquimediana do plano, Boletim de Educação Matemática, ano 9, n. 10, p. 53 a 66, 1994
SILVA, V. C. Ensino de geometria através de ornamentos. Dissertação (Mestrado em
Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual
Paulista, Rio Claro, 1997.
TURRIONI, A. M. S. O laboratório de educação matemática na formação inicial de
professores. (Dissertação Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e
Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2004.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Revista Eventos Pedagógicos
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
O conteúdo deste periódico está licenciado sob CC BY-SA 4.0 (Atribuição-Compartilha-Igual 4.0 Internacional)[1]. Esta licença permite que os reutilizadores distribuam, remixem, adaptem e desenvolvam o conteúdo em qualquer meio ou formato, desde que a atribuição seja dada ao criador e que o conteúdo modificado seja licenciado sob termos idênticos. A licença permite o uso comercial.
[1] Para ver uma cópia desta licença, visite: https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt_BR.
