Idoneidade de processos de ensino-aprendizagem do cálculo integral na formação de professores de matemática: uma aproximação desde a investigação em didática do cálculo e o conhecimento profissional

Resumo

A separação entre a teoria e a prática docente, entre os resultados da investigação acadêmica e a prática que emerge do ensino da Matemática consiste em tema frequente de reflexão. Kenneth Ruthven analisa os vínculos entre a pesquisa e o ensino, propondo uma cooperação entre os conhecimentos derivados da investigação acadêmica e aqueles produzidos na prática profissional. A experiência acadêmica adquirida na formação de professores possibilitou reconhecermos a variedade e complexidade do processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Esta pesquisa orienta-se, de maneira geral, à caracterização do conhecimento profissional de formadores de professores de Matemática sobre a idoneidade didática de processos de ensino-aprendizagem de Cálculo Integral no contexto sócio-profissional da Licenciatura em Matemática. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, baseada em um estudo de caso realizado com uma amostra de dez formadores, de elevado nível, que atuam no processo de ensino-aprendizagem do Cálculo Integral no contexto da formação de professores de Matemática e em programas de mestrado e/ou doutorado. O objetivo geral desta pesquisa consiste em caracterizar os conhecimentos sobre a idoneidade didática de processos de ensino-aprendizagem da Integral no contexto da formação de professores de Matemática. Essa caracterização realizou-se por meio da articulação dos resultados da investigação em Didática do Cálculo com os conhecimentos profissionais manifestados pelos formadores. Para a determinação dos conhecimentos contemplados nas pesquisas centradas em Didática do Cálculo realizou-se estudos documentais a partir de três focos de atenção: pesquisas relacionadas ao Pensamento Matemático Avançado; estudo histórico-epistemológico orientado à reconstrução dos significados parciais da Integral; e análise de livros de texto de Cálculo Diferencial e Integral. Os conhecimentos profissionais foram sistematizados a partir da análise das entrevistas realizadas com os formadores de professores de Matemática. A categorização desses conhecimentos realizou-se a partir das dimensões epistêmica, ecológica, cognitiva, afetiva, mediacional e instrucional dos processos de ensino-aprendizagem da Integral e baseou-se tanto na análise de narrativas quanto nas ferramentas e noções teóricas desenvolvidas por Juan Díaz Godino, Carmen Batanero Bernabeu e Vicenç Font Moll, por meio do Enfoque Onto-semiótico do Conhecimento e a Instrução Matemática, especialmente, da noção de idoneidade didática do processo de ensino-aprendizagem da Integral. Os estudos realizados por Terry Lee Wood, João Pedro da Ponte, Olive Chapman, Maurice Tardif e Barbara Jaworski contribuíram com a fundamentação teórica, análise de dados e discussão de resultados relativos à formação de professores e ao conhecimento profissional. A noção de idoneidade didática revelou-se potente para a caracterização do conhecimento profissional manifestado pelos formadores sobre o processo de ensino-aprendizagem da integral. O conhecimento profissional dos formadores constitui-se em um processo continuo, desenvolvido ao longo da vida dos professores de maneira formal ou informal, possibilitando-lhes serem vistos como aprendizes que desenvolvem um processo reflexivo sobre suas práticas docentes e investigativas, tornando significativas suas histórias de vida e demais experiências. Considera-se que esta pesquisa aporta novos conhecimentos relacionados à Didática do Cálculo e ao conhecimento profissional dos formadores.

Palavras-chave: idoneidade didática; formação de professores de matemática; cálculo integral; processo de ensino-aprendizagem da matemática; enfoque onto-semiótico; conhecimento profissional.